Kicsit utánajártam, hogy mit is jelent a banki THM, azaz a Teljes Hiteldíj Mutató. Sokunknak az a naív elképzelése, hogy a THM nem más, mint a felvett hitel és visszafizetett összeg százalékos aránya. Ez csak olyan esetekben igaz, ahol alacsony a kamatláb, illetve rövid a futamidő.
A jogszabály szerint a banki hírdetésekben megadott THM-t 5 millió forint után és 20 év futamidővel kell kiszámolni a következő képlettel:
Megnéztem az MKB honlapján, hogy mennyi THM-t számol a kalkulátor:
A havi törlesztő részlet összege:
73.565 Ft
THM:
19,02 %
Nézzük, hogy helyes-e a 19,02% THM
A fenti képlet F# -ban:
#light
open Microsoft.FSharp.Math
let je Ak i m = truncate(Ak/(1.0 + i/100.0)**(m/12.0));;
let rec thm_szamitas Ak i m =
match m with
| 0.0 -> 0.0
| _ -> (je Ak i m ) + (thm_szamitas Ak i (m - 1.0) )
Keressük meg, hogy milyen belső megtérülési rátánál kapunk 5 milliót. Ehhez 1 és 30 közötti THM-mel futtatom a képletet. A jó THM-nél lesz a kiszámított érték éppen 5.000.000 Ft.
seq[for i=1 to 30 do yield printfn "%A ; %f" i (thm_szamitas 73565.0 (float i) 240.0)]
A futási eredmény:
1 ; 16003018.000000 2 ; 14566444.000000 3 ; 13313045.000000 4 ; 12215542.000000
5 ; 11251169.000000 6 ; 10400825.000000 7 ; 9648455.000000 8 ; 8980526.000000
9 ; 8385613.000000 10 ; 7854026.000000 11 ; 7377482.000000 12 ; 6948995.000000
13 ; 6562530.000000 14 ; 6212946.000000 15 ; 5895790.000000 16 ; 5607276.000000
17 ; 5344084.000000 18 ; 5103362.000000 19 ; 4882637.000000 20 ; 4679738.000000
21 ; 4492777.000000 22 ; 4320093.000000 23 ; 4160242.000000 24 ; 4011975.000000
25 ; 3874136.000000 26 ; 3745736.000000 27 ; 3625907.000000 28 ; 3513860.000000
29 ; 3408911.000000 30 ; 3310439.000000
Láthatjuk, hogy a megtérülési ráta 18% és 19% között éri el az 5 millió forintot.
Az MKB 19,02%-ot ad meg. Az MKB és az én számításom között van némi különbség, ami a kerekítésekből, vagy más - általam nem ismert- okokból(pl. költségek, nem havi kamatperiódus, kamatkockázat) adódhat.
Excelben grafikonnal ábrázolva:
